Amiga Format CD 46

home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search

/ Amiga Format CD 46 / Amiga Format CD46 (1999-10-20)(Future Publishing)(GB)[!][issue 1999-12].iso / -in_the_mag- / reader_requests / scilab / tests / scilab.dia.ref < prev next >

Wrap

Text File | 1999-09-16 | 22KB | 1,344 lines

pi=%pi pi = 3.1415927 i=%i i = i e=%e e = 2.7182818 // tests // 1 ans = 1. a=1 a = 1. b=[1 2 3] b = ! 1. 2. 3. ! c=[1 2 3;4 5 6] c = ! 1. 2. 3. ! ! 4. 5. 6. ! d=[1 2 3;4 5 6]' d = ! 1. 4. ! ! 2. 5. ! ! 3. 6. ! d=[1 2 3 4;4 5 6 7;8 9 10 11;12 13 14 15] d = ! 1. 2. 3. 4. ! ! 4. 5. 6. 7. ! ! 8. 9. 10. 11. ! ! 12. 13. 14. 15. ! d=[1 2;3 4] d = ! 1. 2. ! ! 3. 4. ! e1=[[1 2] [3 4];[5 6 7 8];[9;10;11;12]'] e1 = ! 1. 2. 3. 4. ! ! 5. 6. 7. 8. ! ! 9. 10. 11. 12. ! f([1 3 5],[1 2 3])=[-1 -2 -3;-4 -5 -6;-7 -8 -9] f = ! - 1. - 2. - 3. ! ! 0. 0. 0. ! ! - 4. - 5. - 6. ! ! 0. 0. 0. ! ! - 7. - 8. - 9. ! g=[i,2,3;1 i 3;1 2 i] g = ! i 2. 3. ! ! 1. i 3. ! ! 1. 2. i ! h=[i 1 2 i 3] h = ! i 1. 2. i 3. ! o=[1 i i 2 3]' o = ! 1. ! ! - i ! ! - i ! ! 2. ! ! 3. ! b(2)=3 b = ! 1. 3. 3. ! e1(1,3)=1 e1 = ! 1. 2. 1. 4. ! ! 5. 6. 7. 8. ! ! 9. 10. 11. 12. ! p='apcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789' p = apcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789 // test de stackg a,b,c,d,e1,f,g,h,o,p a = 1. b = ! 1. 3. 3. ! c = ! 1. 2. 3. ! ! 4. 5. 6. ! d = ! 1. 2. ! ! 3. 4. ! e1 = ! 1. 2. 1. 4. ! ! 5. 6. 7. 8. ! ! 9. 10. 11. 12. ! f = ! - 1. - 2. - 3. ! ! 0. 0. 0. ! ! - 4. - 5. - 6. ! ! 0. 0. 0. ! ! - 7. - 8. - 9. ! g = ! i 2. 3. ! ! 1. i 3. ! ! 1. 2. i ! h = ! i 1. 2. i 3. ! o = ! 1. ! ! - i ! ! - i ! ! 2. ! ! 3. ! p = apcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789 b(2) ans = 3. e1(1,3) ans = 1. e1([1 2],[3 4]) ans = ! 1. 4. ! ! 7. 8. ! e1(1:2,:) ans = ! 1. 2. 1. 4. ! ! 5. 6. 7. 8. ! e1(:,4) ans = ! 4. ! ! 8. ! ! 12. ! e1(:,:) ans = ! 1. 2. 1. 4. ! ! 5. 6. 7. 8. ! ! 9. 10. 11. 12. ! g(1,1) ans = i g(:,1) ans = ! i ! ! 1. ! ! 1. ! g(1:2,:) ans = ! i 2. 3. ! ! 1. i 3. ! g(:,:) ans = ! i 2. 3. ! ! 1. i 3. ! ! 1. 2. i ! o' ans = ! 1. i i 2. 3. ! //test de stack2 // // additions... [1 2 3;4 5 6]-[1 2 3;4 5 6] ans = ! 0. 0. 0. ! ! 0. 0. 0. ! [1 2 3;4 5 6]+2*[1 2 3;4 5 6]-[1 2 3;4 5 6]*3 ans = ! 0. 0. 0. ! ! 0. 0. 0. ! [1 i 3;4 5 i]+2*[1 i 3;4 5 i]-[1 i 3;4 5 i]*3 ans = ! 0 0 0 ! ! 0 0 0 ! [2*i -4*i 2*i]+2*[i -2*i i]+i*[2 -4 2]-[i -2*i i]*2 -2*[2 -4 2]*i ans = ! 0 0 0 ! // 2\[4 8 16]/2-[1 2 4] ans = ! 0. 0. 0. ! i\[2*i 2 i*4]/i-[-i*2 -2 -4*i] ans = ! 0 0 0 ! // element wise operations [1 2;3 4;5 6].*[1 2;3 4;5 6]-[1 4;9 16;25 36] ans = ! 0. 0. ! ! 0. 0. ! ! 0. 0. ! [1 2;3 4;5 6*i].*[1 2;3 4;5 6]-[1 4;9 16;25 36*i] ans = ! 0 0 ! ! 0 0 ! ! 0 0 ! [1 2;3 4;5 6].*[1 2;3 4;5 6*i]-[1 4;9 16;25 36*i] ans = ! 0 0 ! ! 0 0 ! ! 0 0 ! [1 2;3 4;5 6*i].*[1 2;3 4;5 6*i]-[1 4;9 16;25 -36] ans = ! 0 0 ! ! 0 0 ! ! 0 0 ! // [2 9 8;3 10 15]./[2 3 4;3 5 5]-[1 3 2;1 2 3] ans = ! 0. 0. 0. ! ! 0. 0. 0. ! [2 9*i 8;3 10 15]./[2 3 4;3 5 5]-[1 3*i 2;1 2 3] ans = ! 0 0 0 ! ! 0 0 0 ! [2 9 8;3 10 15]./[2*i 3 4;3 5 5]-[-i 3 2;1 2 3] ans = ! 0 0 0 ! ! 0 0 0 ! [2*i 9 8;3 10 15]./[2*i 3 4;3 5 5]-[1 3 2;1 2 3] ans = ! 0 0 0 ! ! 0 0 0 ! // [2 3 4;3 5 5].\[2 9 8;3 10 15]-[1 3 2;1 2 3] ans = ! 0. 0. 0. ! ! 0. 0. 0. ! [2 i 4;3 5 5].\[2 9 8;3 10 15]-[1 -9*i 2 ;1 2 3] ans = ! 0 0 0 ! ! 0 0 0 ! [2 3 4;3 5 5].\[i 9 8;3 10 15]-[.5*i 3 2;1 2 3] ans = ! 0 0 0 ! ! 0 0 0 ! [i 3 4;3 5 5].\[i 9 8;3 10 15]-[1 3 2;1 2 3] ans = ! 0 0 0 ! ! 0 0 0 ! //multiplication [1 2 3;4 5 6]*[3;2;1]-[10;28] ans = ! 0. ! ! 0. ! [1 i 3;4 5 6]*[3;2;1]-[6+2*i;28] ans = ! 0 ! ! 0 ! [1 2 3;4 5 6]*[i;2;1]-[i+7;4*i+16] ans = ! 0 ! ! 0 ! [1 i 3;2*i,-i,1]*[i;-i;i]-[4*i+1;-3+i] ans = ! 0 ! ! 0 ! //eye eye(4,4) ans = ! 1. 0. 0. 0. ! ! 0. 1. 0. 0. ! ! 0. 0. 1. 0. ! ! 0. 0. 0. 1. ! //a+-b*eye a*eye+-b a+-eye*b eye*a+-b -2*eye+[1 2;3 4]+eye*2-[1 2;3 4] ans = ! 0. 0. ! ! 0. 0. ! -2*i*eye+[1 2;3 4]+eye*2*i-[1 2;3 4] ans = ! 0 0 ! ! 0 0 ! // : 1:10 ans = ! 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. ! 1:.1:2 ans = column 1 to 10 ! 1. 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 ! column 11 ! 2. ! // for for k=1:3,for l=1:2,a(k,l)=k+l;end;end;a a = ! 2. 3. ! ! 3. 4. ! ! 4. 5. ! diag([1 2 3])-[1 0 0;0 2 0;0 0 3] ans = ! 0. 0. 0. ! ! 0. 0. 0. ! ! 0. 0. 0. ! diag([1 i 2])-[1 0 0;0 i 0;0 0 2] ans = ! 0 0 0 ! ! 0 0 0 ! ! 0 0 0 ! a=[1 2 3 4;5 6 7 8]; c=a; c(1,1)=i; diag(a)-[1;6] ans = ! 0. ! ! 0. ! diag(a,1)-[2;7] ans = ! 0. ! ! 0. ! diag(a,-1)-[5] ans = 0. diag(a,4) ans = [] diag(c)-[i;6] ans = ! 0 ! ! 0 ! diag(c,1)-[2;7] ans = ! 0 ! ! 0 ! diag(c,-1)-[5] ans = 0 diag(c,4) ans = [] // eye(a) ans = ! 1. 0. 0. 0. ! ! 0. 1. 0. 0. ! eye(c) ans = ! 1. 0. 0. 0. ! ! 0. 1. 0. 0. ! eye(3,3) ans = ! 1. 0. 0. ! ! 0. 1. 0. ! ! 0. 0. 1. ! eye(2,3) ans = ! 1. 0. 0. ! ! 0. 1. 0. ! // ones(a) ans = ! 1. 1. 1. 1. ! ! 1. 1. 1. 1. ! ones(c) ans = ! 1. 1. 1. 1. ! ! 1. 1. 1. 1. ! ones(3,3) ans = ! 1. 1. 1. ! ! 1. 1. 1. ! ! 1. 1. 1. ! ones(3,2) ans = ! 1. 1. ! ! 1. 1. ! ! 1. 1. ! // rand(a) ans = ! 0.2113249 0.0002211 0.6653811 0.8497452 ! ! 0.7560439 0.3303271 0.6283918 0.6857310 ! rand(c) ans = ! 0.8782165 0.5608486 0.7263507 0.5442573 ! ! 0.0683740 0.6623569 0.1985144 0.2320748 ! rand(3,3) ans = ! 0.2312237 0.6525135 0.2146008 ! ! 0.2164633 0.3076091 0.312642 ! ! 0.8833888 0.9329616 0.3616361 ! rand(3,2) ans = ! 0.2922267 0.3321719 ! ! 0.5664249 0.5935095 ! ! 0.4826472 0.5015342 ! rand ans = 0.4368588 rand('uniform') rand('normal') rand('seed',5) rand('seed',0) // abs(c) ans = ! 1. 2. 3. 4. ! ! 5. 6. 7. 8. ! abs(a) ans = ! 1. 2. 3. 4. ! ! 5. 6. 7. 8. ! // real(c) ans = ! 0. 2. 3. 4. ! ! 5. 6. 7. 8. ! imag(c) ans = ! 1. 0. 0. 0. ! ! 0. 0. 0. 0. ! real(a) ans = ! 1. 2. 3. 4. ! ! 5. 6. 7. 8. ! imag(a) ans = ! 0. 0. 0. 0. ! ! 0. 0. 0. 0. ! // round(rand(3,3)) ans = ! - 1. 1. - 1. ! ! 1. 1. 1. ! ! 1. 0. 0. ! // conj(a) ans = ! 1. 2. 3. 4. ! ! 5. 6. 7. 8. ! conj(c) ans = ! - i 2. 3. 4. ! ! 5. 6. 7. 8. ! // size(a) ans = ! 2. 4. ! [m,n]=size(a) n = 4. m = 2. // triu(a) ans = ! 1. 2. 3. 4. ! ! 0. 6. 7. 8. ! tril(a) ans = ! 1. 0. 0. 0. ! ! 5. 6. 0. 0. ! triu(a,1) ans = ! 0. 2. 3. 4. ! ! 0. 0. 7. 8. ! triu(a,-1) ans = ! 1. 2. 3. 4. ! ! 5. 6. 7. 8. ! tril(a,1) ans = ! 1. 2. 0. 0. ! ! 5. 6. 7. 0. ! tril(a,-1) ans = ! 0. 0. 0. 0. ! ! 5. 0. 0. 0. ! triu(c) ans = ! i 2. 3. 4. ! ! 0 6. 7. 8. ! tril(c) ans = ! i 0 0 0 ! ! 5. 6. 0 0 ! triu(c,1) ans = ! 0 2. 3. 4. ! ! 0 0 7. 8. ! triu(c,10) ans = ! 0 0 0 0 ! ! 0 0 0 0 ! triu(c,-1) ans = ! i 2. 3. 4. ! ! 5. 6. 7. 8. ! triu(c,-10) ans = ! i 2. 3. 4. ! ! 5. 6. 7. 8. ! tril(c,1) ans = ! i 2. 0 0 ! ! 5. 6. 7. 0 ! tril(c,10) ans = ! i 2. 3. 4. ! ! 5. 6. 7. 8. ! tril(c,-1) ans = ! 0 0 0 0 ! ! 5. 0 0 0 ! tril(c,-10) ans = ! 0 0 0 0 ! ! 0 0 0 0 ! //test de matlu a=rand(4,4);b=rand(5,4);ac=a+i*rand(4,4);bc=b+i*rand(5,4); // if abs((1/a)*a-eye)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs((i/a)*a-i*eye)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs((1/ac)*ac-eye)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs((i/ac)*ac-i*eye)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(a*(a\1)-eye)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(a*(a\i)-i*eye)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(ac*(ac\1)-eye)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(ac*(ac\i)-eye*i)> 10*%eps then bugmes();quit;end // if abs(inv(a)*a-eye)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(inv(ac)*ac-eye)> 10*%eps then bugmes();quit;end // if abs((b/a)*a-b)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs((b/ac)*ac-b)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs((bc/a)*a-bc)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs((bc/ac)*ac-bc)> 10*%eps then bugmes();quit;end // if abs(a*(a\b')-b')> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(ac*(ac\b')-b')> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(a*(a\bc')-bc')> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(ac*(ac\bc')-bc')> 10*%eps then bugmes();quit;end // [l u]=lu(a); if abs(l*u-a)> 10*%eps then bugmes();quit;end [l u]=lu(ac); if abs(l*u-ac)> 10*%eps then bugmes();quit;end // h1(5,5)=0;for k=1:5,for l=1:5, h1(k,l)=1/(k+l-1);end;end; if abs(inv(h1)-matrix('hilb',5))> 1.e-7 then bugmes();quit;end // if abs(det(matrix('magic',5))-5070000)> 1.e-7 then bugmes();quit;end // b=a*a';h=chol(b); if abs(h'*h-b)> 10*%eps then bugmes();quit;end bc=triu(ac*ac');bc=bc+bc'-diag(real(diag(bc)));;h=chol(bc); if abs(h'*h-bc)> 10*%eps then bugmes();quit;end //test de matqr a=rand(3,4);b=rand(3,4);ac=a+i*rand(3,4);bc=b+i*rand(3,4); // if abs(a*(1/a)*a-a)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(a*(i/a)*a-i*a)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(a*(a\ 1)*a-a)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(a*(a\ i)*a-i*a)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(ac*(1/ac)*ac-ac)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(ac*(i/ac)*ac-i*ac)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(ac*(ac\ 1)*ac-ac)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(ac*(ac\ i)*ac-i*ac)> 10*%eps then bugmes();quit;end // if abs(a/b-a*(1/b))> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(ac/b-ac*(1/b))> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(a/bc-a*(1/bc))> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(ac/bc-ac*(1/bc))> 10*%eps then bugmes();quit;end // if abs(a\ b -(a\ 1)*b)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(a\ bc-(a\ 1)*bc)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(ac\ b-(ac\ 1)*b)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(ac\ bc-(ac\ 1)*bc)> 10*%eps then bugmes();quit;end // //elemt-wise a=rand(3,2);ai=a+rand(3,2)*%i; de=2; if norm(ai.*de-ai*de,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end if norm(de.*ai-de*ai,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end if norm(ai.*de-ai*de,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end if norm(de.*ai-de*ai,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end de=de+3*%i; if norm(ai.*de-ai*de,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end if norm(de.*ai-de*ai,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end if norm(ai.*de-ai*de,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end if norm(de.*ai-de*ai,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end // de=2;def=de*ones(a); if norm(a./de-a./def,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end if norm(ai./de-ai./def,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end // de=2+3*%i;def=de*ones(a); if norm(a./de-a./def,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end if norm(ai./de-ai./def,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end de=2;def=de*ones(a); if norm(a.\de-a.\def,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end if norm(ai.\de-ai.\def,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end // de=2+3*%i;def=de*ones(a); if norm(a.\de-a.\def,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end if norm(ai.\de-ai.\def,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end /////////// de=2;def=de*ones(a); if norm(de.\a-de.\a,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end if norm(de.\ai-def.\ai,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end // de=2+3*%i;def=de*ones(a); if norm(de.\a-def.\a,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end if norm(de.\ai-def.\ai,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end de=2;def=de*ones(a); if norm(de./a-def./a,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end if norm(de./ai-def./ai,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end // de=2+3*%i;def=de*ones(a); if norm(de./a-def./a,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end if norm(de./ai-def./ai,1) >1000*%eps then bugmes();quit;end // [p,r]=qr(a); if abs(p*r-a)> 10*%eps then bugmes();quit;end [p,r]=qr(a'); if abs(p*r-a')> 10*%eps then bugmes();quit;end [p,r,x]=qr(a); if abs(p*r*x'-a)> 10*%eps then bugmes();quit;end [p,r]=qr(ac); if abs(p*r-ac)> 10*%eps then bugmes();quit;end [p,r,x]=qr(ac); if abs(p*r-ac*x)> 10*%eps then bugmes();quit;end // if abs(cond(diag([1 2 3 4]))-4)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(cond(diag([1 i 3 4]))-4)> 10*%eps then bugmes();quit;end v=[1 2 3 4 5]; if abs(norm(v,1)-15)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(v,'inf')-5)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(v,2)-sqrt(55))> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(v,'fro')-sqrt(55))> 10*%eps then bugmes();quit;end v=v'; if abs(norm(v,1)-15)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(v,'inf')-5)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(v,2)-sqrt(55))> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(v,'fro')-sqrt(55))> 10*%eps then bugmes();quit;end v=[i 2 3 4 5]; if abs(norm(v,'inf')-5)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(v,2)-sqrt(55))> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(v,'fro')-sqrt(55))> 10*%eps then bugmes();quit;end v=v'; if abs(norm(v,1)-15)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(v,'inf')-5)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(v,2)-sqrt(55))> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(v,'fro')-sqrt(55))> 10*%eps then bugmes();quit;end a=[diag([1 2 3]);[0 0 0]]; if abs(norm(a,1)-3)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(a,'inf')-3)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(a,2)-3)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(a,'fro')-sqrt(14))> 10*%eps then bugmes();quit;end a=a'; if abs(norm(a,1)-3)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(a,'inf')-3)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(a,2)-3)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(a,'fro')-sqrt(14))> 10*%eps then bugmes();quit;end a=[diag([i,2,3]),[0;0;0]]; if abs(norm(a,'inf')-3)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(a,2)-3)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(a,'fro')-sqrt(14))> 10*%eps then bugmes();quit;end a=a'; if abs(norm(a,1)-3)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(a,'inf')-3)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(a,2)-3)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(a,'fro')-sqrt(14))> 10*%eps then bugmes();quit;end // a=rand(3,5);ac=a+i*rand(3,5); [u,s,v]=svd(a);u*s*v'-a; if abs(svd(a)-diag(s))> 10*%eps then bugmes();quit;end [u,s,v]=svd(ac);u*s*v'-ac; if abs(svd(ac)-diag(s))> 10*%eps then bugmes();quit;end // [u,s,v]=svd(a,0);u*s*v'-a; if abs(svd(a,0)-diag(s,0))> 10*%eps then bugmes();quit;end [u,s,v]=svd(ac,0);u*s*v'-ac; if abs(svd(ac,0)-diag(s))> 10*%eps then bugmes();quit;end a=a';ac=ac'; a=rand(3,5);ac=a+i*rand(3,5); [u,s,v]=svd(a);u*s*v'-a; if abs(svd(a)-diag(s))> 10*%eps then bugmes();quit;end [u,s,v]=svd(ac);u*s*v'-ac; if abs(svd(ac)-diag(s))> 10*%eps then bugmes();quit;end // [u,s,v]=svd(a,0);u*s*v'-a; if abs(svd(a,0)-diag(s,0))> 10*%eps then bugmes();quit;end [u,s,v]=svd(ac,0);u*s*v'-ac; if abs(svd(ac,0)-diag(s))> 10*%eps then bugmes();quit;end // if abs(a*pinv(a)*a-a)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(ac*pinv(ac)*ac -ac)> 10*%eps then bugmes();quit;end a=a';ac=ac'; if abs(a*pinv(a)*a-a)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(ac*pinv(ac)*ac-ac)> 10*%eps then bugmes();quit;end // if abs(rank(a)-3)> 10*%eps then bugmes();quit;end if abs(rank(ac)-3)> 10*%eps then bugmes();quit;end rand('seed',0) // matdsr matdsc a=rand(4,4);ac=a+i*rand(4,4);t=a*a';tc=ac*ac'; tc=triu(tc,1)+triu(tc,1)'+diag(real(diag(tc))); // //hess [u,h]=hess(a); if norm(u*h*u'-a,1) > 20*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(h-hess(a),1))> 10*%eps then bugmes();quit;end [u,h]=hess(ac); if norm(u*h*u'-ac,1) > 200*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(h-hess(ac),1))> 10*%eps then bugmes();quit;end [u,h]=hess(t); if norm(u*h*u'-t,1) > 200*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(h-hess(t),1))> 10*%eps then bugmes();quit;end [u,h]=hess(tc); if norm(u*h*u'-tc,1) > 200*%eps then bugmes();quit;end if abs(norm(h-hess(tc),1))> 10*%eps then bugmes();quit;end //schur [u,s]=schur(a); if norm(u*s*u'-a,1 ) > 200*%eps then bugmes();quit;end if norm(s-schur(a),1 ) > 200*%eps then bugmes();quit;end if norm(spec(a)-spec(s),1)> 200*%eps then bugmes();quit;end [u,s]=schur(ac); if norm(u*s*u'-ac,1 ) > 200*%eps then bugmes();quit;end if norm(s-schur(ac),1 ) > 200*%eps then bugmes();quit;end if norm(spec(ac)-spec(s),1)> 200*%eps then bugmes();quit;end [u,s]=schur(t); if norm(u*s*u'-t,1 ) > 200*%eps then bugmes();quit;end if norm(s-schur(t),1 ) > 200*%eps then bugmes();quit;end if norm(diag(s)-spec(t),1)> 200*%eps then bugmes();quit;end [u,s]=schur(tc); if norm(u*s*u'-tc,1 ) > 200*%eps then bugmes();quit;end if norm(s-schur(tc),1 ) > 200*%eps then bugmes();quit;end if norm(diag(s)-spec(tc),1) > 200*%eps then bugmes();quit;end // fonctions matricielles s=sqrt(t); if norm(t-s*s,1) > 200*%eps then bugmes();quit;end s=log(t); if norm(t-exp(s)) > 200*%eps then bugmes();quit;end s=sqrt(tc); if norm(tc-s*s,1) > 220*%eps then bugmes();quit;end s=exp(tc);s=triu(s,1)+triu(s,1)'+diag(real(diag(s))); if norm(log(s)-tc,1)> 1.e-9 then bugmes();quit;end if norm(sin(t)**2+cos(t)**2-eye,1) > 22*%eps then bugmes();quit;end if norm(sin(tc)**2+cos(tc)**2-eye,1) > 20*%eps then bugmes();quit;end //poly et root p=rand(5,1);pc=p+i*rand(5,1);x=poly(0,'x'); if norm(sort(p )-sort(real(roots(poly(p,'x'))))) > 1000*%eps then bugmes();quit;end if norm(sort(imag(pc))-sort(real(roots(poly(imag(pc),'x'))))) > 1000*%eps then bugmes();quit;end //** if norm(t^(-1)-inv(t),1) > 200*%eps then bugmes();quit;end if norm(tc**(-1)-inv(tc),1) > 200*%eps then bugmes();quit;end x=rand+i*rand; if norm((t**x)*(t^(-x))-eye,1) > 200*%eps then bugmes();quit;end if norm((tc**x)*(tc**(-x))-eye,1) > 200*%eps then bugmes();quit;end //element op if norm(sin([0 pi/2 pi 3*pi/2])-[0 1 0 -1],1) > 10*%eps then bugmes();quit;end if norm(cos([0 pi/2 pi 3*pi/2])-[1 0 -1 0],1) > 10*%eps then bugmes();quit;end if norm(log([e 1/e e**2])-[1 -1 2],1) > 10*%eps then bugmes();quit;end if norm(exp([1 -1 2])-[e 1/e e**2],1) > 10*%eps then bugmes();quit;end if norm(sqrt([1 -1 4])-[1 i 2],1) > 10*%eps then bugmes();quit;end if norm(sin(x)-(exp(i*x)-exp(-i*x))/(2*i),1) > 10*%eps then bugmes();quit;end if norm(cos(x)-(exp(i*x)+exp(-i*x))/2,1) > 10*%eps then bugmes();quit;end if norm(sqrt(x)^2-x,1) > 10*%eps then bugmes();quit;end if norm(log(exp(x))-x,1) > 10*%eps then bugmes();quit;end // triu z=poly(0,'z');a=[z 1 -z+1 8;z*z 10*z 5 -z;3 7 z+1 -1-z]; [m,n]=size(a);mn=mini([m n]);a1=a;l=1; // for dg=-(m-1):0, if norm(coeff(triu(a,dg)-a1),1)>%eps then dg,bugmes();quit;end, for k=1:l,a1(-dg+k,k)=0;end,l=mini([l+1,mn]);end for dg=1:n, if norm(coeff(triu(a,dg)-a1),1)>%eps then dg,bugmes();quit;end, if dg>(n-m),l=l-1;end;for k=1:l,a1(k,dg+k)=0;end;end; // a=a';a1=a;[m,n]=size(a);mn=mini([m,n]);l=1; for dg=-(m-1):0, if norm(coeff(triu(a,dg)-a1),1)>%eps then dg,bugmes();quit;end, for k=1:l,a1(-dg+k,k)=0;end,l=mini([l+1,mn]);end for dg=1:n, if norm(coeff(triu(a,dg)-a1),1)>%eps then dg,bugmes();quit;end, if dg>(n-m),l=l-1;end;for k=1:l,a1(k,dg+k)=0;end;end; // a=a+%i*[1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12]'; [m,n]=size(a);mn=mini([m n]);a1=a;l=1; // for dg=-(m-1):0, if norm(coeff(triu(a,dg)-a1),1)>%eps then dg,bugmes();quit;end, for k=1:l,a1(-dg+k,k)=0;end,l=mini([l+1,mn]);end for dg=1:n, if norm(coeff(triu(a,dg)-a1),1)>%eps then dg,bugmes();quit;end, if dg>(n-m),l=l-1;end;for k=1:l,a1(k,dg+k)=0;end;end; // a=a';a1=a;[m,n]=size(a);mn=mini([m,n]);l=1; for dg=-(m-1):0, if norm(coeff(triu(a,dg)-a1),1)>%eps then dg,bugmes();quit;end, for k=1:l,a1(-dg+k,k)=0;end,l=mini([l+1,mn]);end for dg=1:n, if norm(coeff(triu(a,dg)-a1),1)>%eps then dg,bugmes();quit;end, if dg>(n-m),l=l-1;end;for k=1:l,a1(k,dg+k)=0;end;end; //test de clear x=[1,2,3]; clear x,if exists('x')==1 then bugmes();quit;end x=[1,2,3];y='afs'; clear x y,if exists('x')==1| exists('y')==1 then bugmes();quit;end X=[1,2,3];Y='afs'; clear X Y,if exists('X')==1| exists('Y')==1 then bugmes();quit;end